在前一篇教程中，我们探讨了torch.autograd如何实现自动求导，这是构建深度学习模型所必不可少的工具。今天，我们将继续深入学习神经网络的基础知识，特别是神经网络的基本结构。

神经网络的基本组成

一个神经网络的基本结构通常由以下几个主要部分组成：

1. 输入层（Input Layer）：接收原始数据。
2. 隐藏层（Hidden Layer）：进行特征转换，可以有一个或多个隐藏层。
3. 输出层（Output Layer）：输出最终结果。
4. 权重和偏置（Weights and Biases）：每个连接都有一个权重，而每个神经元有一个偏置。

神经元的基本计算

一个单独的神经元的计算可以被表示为以下公式：

$$y = f(w \cdot x + b)$$

其中：

• $y$ 是神经元的输出。
• $f$ 是激活函数，常用的有ReLU、Sigmoid、Tanh等。
• $w$ 是权重向量。
• $x$ 是输入向量。
• $b$ 是偏置。

这个计算通过对输入进行线性变换，然后应用激活函数，将非线性引入模型中。

激活函数

激活函数的选择对神经网络的性能有很大影响。以下是几种常用的激活函数：

• ReLU（Rectified Linear Unit）：$f(x) = \max(0, x)$。适用于深度神经网络，因为它能够解决梯度消失问题。
• Sigmoid：$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$。常用于二分类任务，但在深层网络中可能导致梯度消失。
• Tanh：$f(x) = \tanh(x)$。输出范围在$[-1, 1]$之间，也能解决部分梯度消失问题。

网络结构示例

假设我们想要构建一个简单的全连接神经网络（Feedforward Neural Network），其结构可以用如下方式理解：

输入层（数据） → 隐藏层（特征提取） → 输出层（预测结果）
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例如，一个简单的结构包括：

• 输入层：有10个神经元（假设每个神经元对应一个特征）。
• 隐藏层：有5个神经元，可以使用ReLU激活函数。
• 输出层：有1个神经元，用于二分类任务，可以使用Sigmoid激活函数。

代码示例

下面是如何用PyTorch定义一个简单的神经网络结构的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn

class SimpleNN(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(SimpleNN, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(10, 5)  # 输入层到隐藏层
        self.fc2 = nn.Linear(5, 1)  # 隐藏层到输出层
        self.relu = nn.ReLU()  # 使用ReLU激活函数
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()  # 使用Sigmoid激活函数

    def forward(self, x):
        x = self.fc1(x)  # 前向传播到隐藏层
        x = self.relu(x)  # 激活
        x = self.fc2(x)  # 前向传播到输出层
        x = self.sigmoid(x)  # 激活
        return x

# 创建一个神经网络实例
model = SimpleNN()
print(model)
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在这个示例中，我们定义了一个名为SimpleNN的神经网络，它包含1个输入层，1个隐藏层和1个输出层。forward方法是网络的前向传播过程，它定义了输入数据如何通过网络进行传递。

总结

在本篇中，我们讲解了神经网络的基本结构，包括输入层、隐藏层、输出层及其对应的计算公式。我们还探讨了激活函数的选择及其作用，并通过一个简单的PyTorch代码示例展示了如何实现一个基本的神经网络。

接下来，我们将会学习如何定义模型的具体细节，这会帮助我们更深入地理解如何构建和训练神经网络。