在计算机图形学中，光照与着色是保证物体在图形场景中呈现真实效果的关键方面。本篇教程将重点讨论光照模型的基础知识和应用，确保与之前的几何变换主题以及下一节阴影计算的内容紧密相关且互补。

1. 光的性质

在理解光照模型之前，首先需了解光的基本性质。光可以是以下几种类型的：

环境光：均匀的光源，照亮场景中的所有物体，而不产生阴影。
定向光：模拟太阳光，从一个固定方向发出，光线是平行的，适合表现大范围的光源。
点光源：从一特定点向外发散的光源，类似于灯泡的光线，会产生阴影。
聚光灯：类似于点光源，但夹角较小，强调特定区域的照明。

2. 光照模型的基本组成

光照模型通常包括以下几个部分：

环境光：给物体提供基本的亮度。
漫反射：模拟物体表面以随机方向反射光线。
镜面反射：模拟光线在光滑表面反射的高亮部分。

2.1 环境光

环境光是指场景中所有其他物体的光反射而来的光，对于场景背景色是一个重要的因素。其模型可以用以下公式表示：

I_a = k_a \cdot I_{light}

其中，

$I_a$ 为环境光亮度。
$k_a$ 为物体材料的环境光反射系数。
$I_{light}$ 为环境光源的强度。

2.2 漫反射

漫反射光是指光线以随机方向反射。其亮度取决于入射光线和表面法线之间的角度。漫反射可以使用以下公式表示：

I_d = k_d \cdot I_{light} \cdot max(0, \cos \theta)

其中，

$I_d$ 为漫反射光亮度。
$k_d$ 为物体材料的漫反射系数。
$\theta$ 为入射光线与表面法线之间的夹角。

在这个公式中， $max(0, \cos \theta)$ 确保当光线与表面法线的夹角大于 $90^\circ$ （即光线指向反方向）时，反射强度为零。

2.3 镜面反射

镜面反射模拟光线被光滑表面反射的高亮部分，其亮度通常依赖于观察者的位置。可以通过以下公式来描述：

I_s = k_s \cdot I_{light} \cdot (max(0, \cos \phi))^{n}

其中，

$I_s$ 为镜面反射光亮度。
$k_s$ 为物体的镜面反射系数。
$\phi$ 为反射光线与观察方向之间的夹角。
$n$ 为光泽度，控制反射高光的范围， $n$ 值越大，高光区域越小。

3. 一个综合的光照模型

结合以上几种成分，最终的光照强度可表示为：

I = I_a + I_d + I_s

将上述公式组合在一起，我们得到了一个完整的光照模型。

4. 案例: 实现光照模型

下面是一个简单的使用Python和PyOpenGL库实现的光照模型示例。此代码将创建一个简单的场景来展示光照效果。

from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLUT import *
from OpenGL.GLU import *
import numpy as np

# 材料属性
k_a = np.array([0.1, 0.1, 0.1])  # 环境光反射系数
k_d = np.array([0.7, 0.7, 0.7])  # 漫反射系数
k_s = np.array([0.5, 0.5, 0.5])  # 镜面反射系数
n = 32  # 高光度

# 光源位置
light_position = np.array([5.0, 5.0, 5.0, 1.0])  # 点光源位置

def compute_lighting(normal, view_vector):
    I_a = k_a * np.array([1.0, 1.0, 1.0])  # 假定环境光强度为白光

    # 计算漫反射
    cos_theta = max(np.dot(normal, light_vector), 0)
    I_d = k_d * np.array([1.0, 1.0, 1.0]) * cos_theta

    # 计算镜面反射
    reflection_vector = 2 * normal * cos_theta - light_vector
    cos_phi = max(np.dot(reflection_vector, view_vector), 0)
    I_s = k_s * np.array([1.0, 1.0, 1.0]) * (cos_phi ** n)

    total_intensity = I_a + I_d + I_s
    return total_intensity

# OpenGL 代码与初始化...

在这个简单示例中，我们定义了材料属性和光源，并通过 compute_lighting 函数计算给定法线和视线向量的光强度。可以通过调整 k_a、k_d、k_s 和 n 的值来观察不同材料的光照效果。

5. 总结

本节我们深入探讨了光照模型的基本概念与组成部分，包括环境光、漫反射与镜面反射。我们还展示了如何结合这些元素来计算模型的整体光照效果，并通过一个简单的代码示例加以实现。

在下一节中，我们将继续探讨与光照关系紧密的主题：阴影计算。这将为我们进一步理解场景中的真实感和深度提供重要依据。

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10 光照与着色之光照模型