10 张量的创建与操作

在我们了解了第三章的会话使用之后，接下来我们将深入探讨TensorFlow的核心数据结构，也就是张量（Tensor）。张量是TensorFlow的基础，所有的计算都围绕着张量进行。在这一章节，我们将学习如何创建和操作张量，从而为后续的深度学习模型奠定基础。

4.1 张量的创建与操作

什么是张量？

张量是多维数组的一个通用概念。它可以是一维的、二维的、三维的，甚至更高维的数组，张量的维度称为其“阶”（rank）。在NumPy中，我们使用ndarray来表示数组，而在TensorFlow中，我们使用张量来表示数据。

• 标量（0D张量）：一个单一数值，例如：3。
• 向量（1D张量）：一个数值的序列，例如：[1, 2, 3]。
• 矩阵（2D张量）：一个数值的二维数组，例如：[[1, 2], [3, 4]]。
• 高维张量（3D张量及以上）：例如一个立方体结构，包含多个矩阵。

创建张量

在TensorFlow中，我们可以使用多种方法创建不同类型的张量。以下是几个常用的方法：

1. 用常量创建张量：
   使用tf.constant函数来创建固定的张量。

   import tensorflow as tf
   
   # 创建一个标量张量
   scalar_tensor = tf.constant(3)
   print(scalar_tensor)  # 输出：tf.Tensor(3, shape=(), dtype=int32)
   
   # 创建一个一维张量
   vector_tensor = tf.constant([1, 2, 3])
   print(vector_tensor)  # 输出：tf.Tensor([1 2 3], shape=(3,), dtype=int32)
   
   # 创建一个二维张量
   matrix_tensor = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])
   print(matrix_tensor)  # 输出：tf.Tensor([[1 2] [3 4]], shape=(2, 2), dtype=int32)

2. 使用随机函数创建张量：
   可以使用tf.random函数生成随机值的张量。

   # 创建一个二维的随机张量
   random_tensor = tf.random.uniform(shape=(2, 3), minval=0, maxval=10)
   print(random_tensor)

3. 使用零和单位矩阵：
   TensorFlow还提供了tf.zeros和tf.ones来创建全零或全一的张量。

   # 创建全零张量
   zeros_tensor = tf.zeros(shape=(2, 2))
   print(zeros_tensor)  # 输出：tf.Tensor([[0. 0.] [0. 0.]], shape=(2, 2), dtype=float32)
   
   # 创建全一张量
   ones_tensor = tf.ones(shape=(2, 3))
   print(ones_tensor)  # 输出：tf.Tensor([[1. 1. 1.] [1. 1. 1.]], shape=(2, 3), dtype=float32)

张量的操作

接下来，我们查看如何对这些张量进行基本的操作。

1. 基本数学运算：
   张量支持基本的数学运算，例如加法、减法、乘法和除法等。

   a = tf.constant([1, 2, 3])
   b = tf.constant([4, 5, 6])
   # 向量加法
   c = a + b
   print(c)  # 输出：tf.Tensor([5 7 9], shape=(3,), dtype=int32)
   
   # 逐元素乘法
   d = a * b
   print(d)  # 输出：tf.Tensor([ 4 10 18], shape=(3,), dtype=int32)

2. 矩阵运算：
   对于二维张量，可以执行如矩阵乘法这样的运算。

   matrix_a = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])
   matrix_b = tf.constant([[5, 6], [7, 8]])
   # 矩阵乘法
   matrix_c = tf.matmul(matrix_a, matrix_b)
   print(matrix_c)  # 输出：tf.Tensor([[19 22] [43 50]], shape=(2, 2), dtype=int32)

3. 张量的转置与重塑：
   使用tf.transpose和tf.reshape可以改变张量的形状。

   # 转置
   transposed = tf.transpose(matrix_a)
   print(transposed)  # 输出：tf.Tensor([[1 3] [2 4]], shape=(2, 2), dtype=int32)
   
   # 重塑
   reshaped = tf.reshape(matrix_a, (4,))
   print(reshaped)  # 输出：tf.Tensor([1 2 3 4], shape=(4,), dtype=int32)

小结

在本节中，我们学习了张量的基本概念、如何创建张量以及如何进行基本的操作。这些是使用TensorFlow进行深度学习和机器学习的基石。掌握张量的创建和操作，将为你后续的学习打下坚实的基础。

在下一章，我们将探讨Numpy与TensorFlow的关系，这将帮助我们理解如何将NumPy数据与TensorFlow无缝结合。同时，请记住，TensorFlow与NumPy在许多方面是相似的，但也有重要的区别，这将对我们的学习有很大帮助。