在计算机图形学中，动画的实现是一个极其重要的主题。我们在上一篇中讨论了物体的变形与动画，了解了如何处理3D模型的基本变形。而在这一篇中，我们将深入探讨 关键帧动画，这一动画类型在动画制作、游戏开发和电影特效中被广泛应用。

什么是关键帧动画？

关键帧动画是一种以关键帧为基础的动画制作技术。在这种方法中，动画师只需定义一些重要的状态或帧，这些帧被称为“关键帧”。然后，系统会通过插值计算在这些关键帧之间生成平滑的动画帧。

关键帧的定义

一个关键帧是在特定时间点上场景中对象属性（例如位置、旋转、缩放等）的一个快照。例如，设想一个简单的动画场景，其中一个球体从左侧移动到右侧。在计算机图形中，我们可以为这个球体定义两个关键帧：

• 关键帧1：球体在时间$t=0$时的位置为$(0, 0, 0)$。
• 关键帧2：球体在时间$t=1$时的位置为$(10, 0, 0)$。

通过这两个关键帧，计算机会在其间生成一系列的中间帧。

关键帧动画的工作原理

1. 定义关键帧：动画师在时间轴上选择重要点并指定对象状态。
2. 插值计算：程序根据定义的关键帧在时间轴之间进行插值，从而计算出在这两个关键帧之间的所有中间状态。
3. 展示动画：组合所有的帧来展示动画效果。

插值的种类

在关键帧动画中，最常见的插值方法包括：

• 线性插值：最简单的一种插值方法，计算方式为：

  $$P(t) = (1 - t) P_0 + t P_1 \quad (0 \leq t \leq 1)$$

  这里，$P(t)$为时间$t$时的位置，$P_0$为关键帧1的位置，$P_1$为关键帧2的位置。

• 贝塞尔插值：提供更平滑的动画效果，通常用于复杂的动画曲线。

关键帧动画示例

让我们通过一个简单的 Python 代码示例来看看如何实现关键帧动画。以下代码使用 matplotlib 来模拟一个从原点移动到某个位置的球体动画。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 定义关键帧
keyframes = {
    0: np.array([0, 0]),   # 关键帧1 - t=0
    1: np.array([10, 0])   # 关键帧2 - t=1
}

# 线性插值函数
def interpolate(t):
    return (1 - t) * keyframes[0] + t * keyframes[1]

# 准备绘图
fig, ax = plt.subplots()
ball, = plt.plot([], [], 'bo', markersize=20)  # 圆形标记表示球

def init():
    ax.set_xlim(-1, 11)
    ax.set_ylim(-1, 1)
    return ball,

def update(frame):
    t = frame / 100  # 将帧转换为时间比值
    ball.set_data(interpolate(t))  # 更新球的位置
    return ball,

# 动画
ani = FuncAnimation(fig, update, frames=100, init_func=init, blit=True)
plt.show()
复制

以上代码创建了一个简单的动画，其中球体在两帧之间作线性运动。通过 interpolate 函数计算在每帧动画之间的中间位置。

总结

在这一篇文章中，我们详细讨论了 关键帧动画 的基本概念和实现方式，以及如何通过插值方法生成动画。关键帧动画极大简化了动画制作的复杂性，使得动画师能够专注于创作而非繁琐的细节。我们将于下一篇文章中继续深入探讨 运动插值 的具体实现与效果，这是理解更复杂动画的基础。希望本篇内容能够帮助你更好地理解关键帧动画的工作原理及其应用。