15 聚类模型

在机器学习中，聚类是一种无监督学习的方法，目的是将数据集分组，使得同一组中的数据点在某种意义上彼此相似，而不同组之间的数据则相对不同。聚类广泛应用于市场细分、社交网络分析、图像处理等领域。在本节中，我们将重点介绍使用 Scikit-Learn 来实现几种常见的聚类模型，并通过案例展示它们的应用。

1. 聚类模型概述

Scikit-Learn 提供了多种聚类算法，其中最常用的包括：

• K-Means
• DBSCAN
• 层次聚类 (Agglomerative Clustering)

每种方法都有其特定应用场景和优缺点。我们将在后续部分中逐一讨论它们。

2. K-Means聚类

K-Means 是最常用的聚类算法之一，旨在通过迭代的方式将数据点分配给 K 个聚类中心。其工作原理如下：

1. 随机选择 K 个初始聚类中心。
2. 将每个数据点分配给最近的聚类中心。
3. 更新聚类中心为其所分配的所有数据点的均值。
4. 重复步骤 2 和 3，直到聚类中心不再发生变化或达到预设的迭代次数。

案例：K-Means聚类实现

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs

# 生成示例数据
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0)

# 使用K-Means进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
y_kmeans = kmeans.fit_predict(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=50, cmap='viridis')
centers = kmeans.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75, marker='X')
plt.title('K-Means Clustering')
plt.show()

在这个例子中，我们使用 make_blobs 函数生成了一个带有 4 个聚类的数据集，并应用 K-Means 算法进行聚类。最后，我们用 Matplotlib 绘制了聚类结果及其中心。

3. DBSCAN聚类

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类方法，适合于发现任意形状的聚类。与 K-Means 不同，它不需要事先指定聚类的数量。

DBSCAN 工作原理

1. 通过指定的邻域半径（eps）和最小样本数（min_samples）来识别核心点、边界点和噪声点。
2. 从一个核心点开始，扩展聚类，直到所有密度可达的点被包括到该聚类中。
3. 重复步骤 2，直到所有点都被访问过。

案例：DBSCAN聚类实现

from sklearn.cluster import DBSCAN

# 使用DBSCAN进行聚类
dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
y_dbscan = dbscan.fit_predict(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_dbscan, s=50, cmap='viridis')
plt.title('DBSCAN Clustering')
plt.show()

在此示例中，我们利用 DBSCAN 算法对同一数据集进行了聚类，展示了其对噪声的处理能力。

4. 层次聚类

层次聚类是一种自下而上的聚类方法，首先每个点被视为一个单独的聚类，随后逐步合并成大的聚类。可以根据需要选择不同的层次数。

案例：层次聚类实现

from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

# 使用层次聚类
hierarchical = AgglomerativeClustering(n_clusters=4)
y_hierarchical = hierarchical.fit_predict(X)

# 绘制聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_hierarchical, s=50, cmap='viridis')
plt.title('Hierarchical Clustering')
plt.show()

# 绘制树状图
linked = linkage(X, 'ward')
dendrogram(linked)
plt.title('Dendrogram')
plt.show()

在这个例子中，我们使用 AgglomerativeClustering 进行层次聚类，并绘制了相应的树状图。

结论

在本节中，我们介绍了常见的聚类模型，包括 K-Means、DBSCAN 和层次聚类。通过实际案例，演示了如何使用 Scikit-Learn 库来实现这些模型。在接下来的章节中，我们将讨论如何评估聚类结果，以确保选择合适的模型和参数。请保持关注，进入到模型评估的阶段。